Im Bundeswettbewerb Mathematik geht es um die Aufgaben, hinter denen ganze mathematische Bereiche stehen. Ich erinnere mich an die 4. Aufgabe von BWM-2011. Dort ist ein spezieller (nicht regulärer) Tetraeder gegeben und zu finden ist der Punkt, für den die Summe der Abstände zu den Eckpunkten des Tetraeders minimal ist. Für die Lösung habe ich lange gebraucht, aber dafür die räumliche Geometrie für mich entdeckt.
Die Aufgaben sind recht schwer, aber die von BWM-2013 (dessen 1. Runde bereits läuft) konnte ich etwas schneller lösen, als die vor zwei Jahren. Wahrscheinlich werden sie jedes Jahr einfacher gemacht.
Eine korrekte Lösung ist übrigens nicht alles, besonders in der zweiten Runde wird viel Wert auf eine saubere und logisch einwandfreie Darstellung gelegt. Das erste garantiert mir LaTeX, eine spezielle Sprache für Texte mit vielen Formeln, die ich für alle meine mathematischen Papiere verwende. Mit dem zweiten muss man Glück haben. Deswegen habe ich mich so über den 1. Preis in der 2. Runde von BWM-2012 gefreut; der hat mir den Weg zum finalen Kolloquium eröffnet.
Dabei wusste ich nicht so richtig, was auf mich zukommt. Bekannt war nur, dass ich ein Gespräch mit zwei Prüfern führen werde, einem Mathematik-Professoren und einem Vertreter der Schule. Es ging nach Schmitten in der Nähe von Frankfurt am Main. Die Reise habe ich zusammen mit Ferdinand aus dem Schiller-Gymnasium gemacht, der genau in derselben Position wie ich war. Zusammen waren wir die einzigen 9t-Klässler dort, die meisten Teilnehmer waren schon viel älter.
Jeder zweite Teilnehmer hat entweder einen Vortrag oder ein Musikstück für das Rahmenprogramm vorbereitet; während die Einen die Gespräche mit den Prüfern führten, haben die Anderen noch was Interessantes oder Angenehmes angehört. Mir hat besonders ein Vortrag über eine Primzahlformel gefallen. Es hat sich herausgestellt, dass eine solche Formel tatsächlich existiert, allerdings ist sie nicht polynomial und findet die Primzahlen sogar langsamer als das Sieb des Eratosthenes.
In den Wochen vor dem Kolloquium habe ich mich immer wieder gefragt, womit kann die Professoren beeindrucken? Vielleicht kann ich mit Geometrie punkten? Fukuta und Cerin, Morley, Ceva, Menelaus, Routh, Brianchon, Pascal, Desargues und vor allem der wenigen bekannte Lamoen-Kreissatz? Im Zug nach Frankfurt habe ich das wunderbare Buch von Coxeter und Greitzer gelesen, “Geometry Revisited”. Dort gibt es die elegantesten Beweise für fast alle diese geometrischen Sätze.
Als es soweit war, haben wir tatsächlich über Geometrie gesprochen, aber höchstens drei Minuten. Was weißt du noch? Hmm... ich habe dann meine Verschärfung der AGM-Ungleichung gezeigt. Und was noch? Primzahlen? Dann kannst du bestimmt sagen, ob die Reihe der Kehrwerte der Primzahlen konvergent oder divergent ist? Kennst du dich mit komplexen Zahlen aus? Dann kannst du auch die Einheitswurzeln berechnen...
Man wird auf sehr nette Weise zu den Grenzen seines Wissens getrieben. Wenn das im Unterricht passiert, ist es immer gut, und während einer Prüfung... etwas unheimlich. Ich habe in dieser Stunde einiges darüber gelernt, was mir noch bevorsteht. Wir haben es gelernt die Aufgaben zu lösen, aber die Theorie dahinter lückenlos zu erschließen ist schon ein Level höher.
Zwei Tage nach dem Seminar kam ein unscheinbarer Umschlag mit einem kurzen Brief von Bildung & Begabung e. V., aber der Sinn des Textes ist mir jedes Mal entwischt. Erst beim dritten Leseversuch wurde klar, dass ich es geschafft habe. Ferdinand übrigens auch - doppelte Freude.