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Die Schule für besonders begabte SchülerInnen in Mathematik/ Naturwissenschaften/ Informatik des Großraums Leipzig

Erste kleine Lernaufgabe für die Hausarbeitszeit:

Das neuartige Coronavirus SARS CoV2 breitet sich derzeit explosionsartig in Deutschland und auch in Sachsen aus. Die absoluten Fallzahlen in Leipzig sind zwar noch gering, jedoch ist das nicht der entscheidende Punkt. Wichtiger ist, dass die Ausbreitung einem exponentiellen Wachstumsgesetz folgt, bei dem derzeit alle 3 Tage eine Verdopplung der Fallzahlen erfolgt.

Am 14.03.2020 wurden in Leipzig 19 infizierte Personen registriert. (Quelle: https://www.sms.sachsen.de/coronavirus.html)

Gehen Sie davon aus, dass die Verdopplungsrate bei 3 Tagen bleibt.

a)      Berechnen Sie die prognostizierten Fallzahlen am 17.03., am 20.03. und am 29.03.

update: am 20.03. wurden 94 Fälle für Leipzig gemeldet. Damit ist der Verlauf bisher noch etwas schneller als prognostiziert. - Eine Wirksamkeit der eingeleiteten Maßnahmen (insbesondere der Schulschließungen) ist wegen der langen Inkubationszeit und Verzögerungen durch das Testverfahren frühestens nach ca. 10 Tagen in den Zahlen abzulesen, also etwa ab Donnerstag, 26.3.20. - Hoffen wir, dass dann der Pfad des exponentiellen Wachstums verlassen wird.

b)      An welchem Tag wären in diesem Modell 600.000 Infektionen erreicht?

Da ein hoher Anteil der Patienten eine intensivmedizinische Betreuung benötigt, würde spätestens Anfang April das Gesundheitssystem in Leipzig zusammenbrechen. Das gilt es zu verhindern und deshalb müssen Infektionsketten durchbrochen werden, damit der Verlauf eben nicht weiter dem exponentiellen Wachstumspfad folgt.

Deshalb müssen wir schließen und daher die Bitte an euch, liebe Schüler: schränkt eure sozialen Kontakte in dieser Zeit auch abseits der Schule ein.